Верно ли утверждение:
а) если каждое слагаемое не кратно числу а, то и сумма не кратн числу а;
б) если уменьшаемое и вычитаемое кратны числу а, то и разность кратн числу а?
Примечание: Первое утверждение неверно. Для доказательства приведем контр пример. Пускай сумма будет состоять из двух слагаемых равных пять и три. Каждое из слагаемых не кратно двум. Сумма слагаемых равна восьми, и уже сумма кратна двум. Следовательно первое утверждение неверно.
А вот второе утверждение верно. Если уменьшаемое кратно числу "а", и мы уменьшаем его на кратное числу "а", то в итоге мы получим опять кратное числу "а". Подробное доказательство вы можете посмотреть в видео уроке выше.
Глава - Обыкновенные дроби. Параграф - Делимость чисел. Раздел "Признаки делимости на девять и на три".
Математика 6 класс авторы Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд.