| Главная |
|
|
|
Математика 6 класс
| Задача 53 |
 |
На уроке физкультуры Андрей, Марат, Костя, Саша, Петя и Сережа готовятся к прыжкам в высоту. а) Сколькими способами можно установить для них очередность прыжков? б) Сколькими способами можно установить очередность прыжков, если начинают обязательно Костя или Саша? |
|
Примечание: Чего хотят от нас авторы учебника "математика 6 класс" господа Виленкин Чесноков и Жохов? Они предлагают нам решить задачу на комбинаторику, то есть посчитать количество возможных вариантов. Для этого давайте посчитаем количество парней которых мы можем тусовать и перемешивать) Итак у нас есть Марат и Андрей, Саша и Петя, Сережа и Костя - всего шесть человек. В каком порядке они могут выполнить прыжки в длину? Когда будем выбирать первого из них для прыжка, у нас будет выбор из шести человек, это дает нам шесть независимых комбинаций. После того как первый парень выполнит упражнение, далее мы сможем выбрать одного из пяти оставшихся, что дает нам пять новых комбинаций, не пересекающихся с первыми шестью. Более того на каждую из шести комбинаций (при выборе первого парня) приходиться по пять комбинаций (при выборе второго парня). Шесть умножить на пять это тридцать. Итого мы имеем тридцать комбинаций для выбора первого и второго парня для выполнения упражнения. Когда мы будем выбирать третьего парня, мы его будем выбирать из четырех оставшихся ребят, а это еще четыре комбинации для каждой из тридцати исходных. Тридцать умножить на четыре это сто двадцать. Далее выбираем четвертого парня для прыжков, из оставшихся трех ребят. Это еще три комбинации для каждой из исходных ста двадцати. Три умножить на сто двадцать, получаем триста шестьдесят. Далее выбираем пятого парня из двух оставшихся, это две комбинации(или один или друго). Триста шестьдесят умножить на два - получаем семьсот двадцать. И последнего парня мы не выбираем, он ведь остался один выбрать уже не из кого. Поэтому ответ в задаче семьсот двадцать. Смотрите другие решения на нашем сайте решебник по математике 6 класс! Вторая задача: Первый раз нам предлагают выбрать из двух мальчиков, это получается две комбинации. Далее как в предыдущем решении: выбирая второго будем выбирать из пяти человек(пять комбинаций), далее будет четыре комбинации(потому что двух уже выбрали и осталось четыре человека), далее будет три комбинации и т.д. В итого нужно посчитать произведение следующих комбинаций: два умножить на пять, умножить на четыре, умножить на три, умножить на два. Итого получаем двести двадцать комбинаций. Глава - Обыкновенные дроби. Параграф первый - Делимость чисел. Раздел "Признаки делимости на десять, на пять и на два". Учебник "Математика 6 класс". Авторы Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд. |
Контактный Email:
avcevceru @ g m a i l . c o m