Проверьте, справедливы ли равенства:
13 + 23 = (1 + 2)2;
13 + 23 + З3 + 43 = (1 + 2 + 3 + 4)2;
13 + 23 + З3 = (1 + 2 + З)2;
Проверяем:
13 + 23 = (1 + 2)2
1 + 8 = (3)2
9 = 9
Верно!
13 + 23 + З3 + 43 = (1 + 2 + 3 + 4)2
1 + 8 + 27 + 64 = (10)2
100 = 100
Верно!
13 + 23 + З3 = (1 + 2 + З)2
1 + 8 + 27 = (6)2
36 = 36
Верно!
Попробуйте рассказать, какова в этих равенствах зависимость между квадратами и кубами чисел. Проверьте, выполняется ли это свойство для пяти, шести чисел.
Рассказываем: сумма кубов чисел равна квадрату суммы чисел.
Проверяем для пяти и шести чисел:
13 + 23 + З3 + 43 + 53 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)2
1 + 8 + 27 + 64 + 125 = (15)2
225 = 225
Верно!
13 + 23 + З3 + 43 + 53 + 63 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)2
1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 = (15)2
441 = 441
Верно!
|